परिमेय संख्या म्हणजे काय? – Parimey Sankhya Mhanje Kay
परिमेय संख्या म्हणजे अशी संख्या जी दोन पूर्णांकांच्या गुणोत्तराने व्यक्त केली जाऊ शकते. या पूर्णांकांना अंश आणि भाजक म्हणतात. भाजक शून्य नसावा.
परिमेय संख्यांचे दोन प्रकार आहेत:
- साध्या परिमेय संख्या: या संख्या पूर्णांकांच्या गुणोत्तराने व्यक्त केल्या जातात. उदाहरणार्थ, 2/3, 1/2, 5/7 ही साध्या परिमेय संख्या आहेत.
- समतुल्य परिमेय संख्या: या संख्या समान अंश आणि भाजकाच्या गुणोत्तराने व्यक्त केल्या जातात. उदाहरणार्थ, 2/3, 4/6, 6/9 ही समतुल्य परिमेय संख्या आहेत.
परिमेय संख्यांची काही उदाहरणे खालीलप्रमाणे आहेत:
- 1/2
- 2/3
- 3/4
- 5/6
- 7/8
- 9/10
- 11/12
- 13/14
परिमेय संख्यांची काही वैशिष्ट्ये खालीलप्रमाणे आहेत:
- परिमेय संख्यांच्या वर्गमूळांची संख्या अनंत आहे.
- परिमेय संख्यांच्या गुणाकाराची संख्या परिमेय असते.
- परिमेय संख्यांच्या भागाकाराची संख्या परिमेय असते.
परिमेय संख्यांची गणितातील अनेक महत्त्वाची भूमिका आहेत. उदाहरणार्थ, परिमेय संख्यांचा वापर रेषाखंडांच्या लांबी, कोनांच्या माप आणि इतर अनेक गणितीय परिमाणांचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी केला जातो.
अपरिमेय संख्या म्हणजे अशी संख्या जी दोन पूर्णांकांच्या गुणोत्तराने व्यक्त केली जाऊ शकत नाही. या पूर्णांकांना अंश आणि भाजक म्हणतात. भाजक शून्य नसावा.
अपरिमेय संख्यांची काही उदाहरणे खालीलप्रमाणे आहेत:
- π
- e
- √2
- √3
- √5
- √6
- √7
अपरिमेय संख्यांची काही वैशिष्ट्ये खालीलप्रमाणे आहेत:
- अपरिमेय संख्यांच्या वर्गमूळांची संख्या सीमित आहे.
- अपरिमेय संख्यांच्या गुणाकाराची संख्या अपरिमेय असते.
- अपरिमेय संख्यांच्या भागाकाराची संख्या अपरिमेय असते.
7 ही संख्या परिमेय संख्या आहे.
होय, 7 ही संख्या परिमेय संख्या आहे. कारण 7 ही संख्या 1 आणि 7 या दोन पूर्णांकांच्या गुणोत्तराने व्यक्त केली जाऊ शकते.
7 ला 1/7 च्या रूपात व्यक्त करता येते, जे एक परिमेय संख्या आहे. म्हणून, 7 ही संख्या परिमेय संख्या आहे.
परिमेय आणि अपरिमेय संख्यांमध्ये काय फरक आहे?
परिमेय आणि अपरिमेय संख्यांमध्ये खालील फरक आहेत:
| वैशिष्ट्य | परिमेय संख्या | अपरिमेय संख्या |
|---|---|---|
| दोन पूर्णांकांच्या गुणोत्तराने व्यक्तता | होय | नाही |
| वर्गमूळांची संख्या | अनंत | सीमित |
| गुणाकाराची संख्या | परिमेय | अपरिमेय |
| भागाकाराची संख्या | परिमेय | अपरिमेय |
परिमेय संख्यांना दशमलव पद्धतीने व्यक्त करता येते, परंतु अपरिमेय संख्यांना दशमलव पद्धतीने व्यक्त करताना अनंत दशांश शून्ये किंवा अनंत दशांश अपूर्णांक येतात.
पुढे वाचा: