अपूर्णांक म्हणजे काय? – Apurnank Mhanje Kay
Table of Contents
अपूर्णांक हा एक गणितीय संकल्पना आहे जो संपूर्ण संख्येच्या भागाचे प्रतिनिधित्व करतो. त्याला मराठीमध्ये “भाग” असेही म्हणतात. अपूर्णांक दोन संख्येच्या स्वरूपात लिहिला जातो, जेथे वरची संख्या “अंश” (numerator) आणि खालची संख्या “हरण करणारा” (denominator) म्हणून ओळखली जाते.
उदाहरणार्थ, 1/2 हा एक अपूर्णांक आहे, जिथे 1 अंश आहे आणि 2 हरन करणारा आहे. हा एक केकचा एक तुकडा दाखवतो जो आठ तुकड्यांमध्ये विभागला आहे.
अपूर्णांकांचा वापर विभाजनाचे परिणाम दर्शविण्यासाठी, मापन दर्शविण्यासाठी आणि गणिताच्या अनेक इतर क्षेत्रांमध्ये केला जातो.
अपूर्णांकांच्या मूलभूत संकल्पनांमध्ये खालील गोष्टी समाविष्ट आहेत:
- अपूर्णांक जोडणे आणि वजा करणे: अपूर्णांक जोडण्यासाठी किंवा वजा करण्यासाठी, त्यांना समान हरन करणारा असणे आवश्यक आहे.
- अपूर्णांक गुणाकार आणि भागाकार: अपूर्णांक गुणाकार करण्यासाठी, अंश आणि हरन करणारे दोन्ही गुणाकार करावे. अपूर्णांक भागाकार करण्यासाठी, हरन करणारांच्या क्रॉस गुणाकार करावा आणि अंशांचा गुणाकार करावा.
- अपूर्णांकांचे प्रकार: भिन्न प्रकारचे अपूर्णांक आहेत, जसे की योग्य अपूर्णांक, अनुचित अपूर्णांक, मिश्र संख्या इत्यादी.
अपूर्णांक गणित हा गणिताचा एक महत्त्वाचा भाग आहे आणि विविध क्षेत्रांमध्ये वापरला जातो.
कृपया तुम्हाला अपूर्णांकांबद्दल अधिक माहिती हवी असल्यास किंवा विशिष्ट प्रश्नांबद्दल मदत हवी असल्यास मला कळवा.
अपूर्णांक कसे कार्य करतात?
अपूर्णांक जोडणे, वजा करणे, गुणाकार आणि भागाकार करणे यासारखी विविध गणितीय क्रिया करणे शक्य आहे.
- जोडणे आणि वजा करणे: अपूर्णांक जोडण्यासाठी किंवा वजा करण्यासाठी, त्यांना समान हरन करणारा असणे आवश्यक आहे. जर त्यांचा हरन करणारा वेगळा असेल, तर सर्वात सामान्य हरन करणारा शोधणे आवश्यक आहे.
- गुणाकार: अपूर्णांक गुणाकार करण्यासाठी, अंश आणि हरन करणारा दोन्ही गुणाकार करावे.
- भागाकार: अपूर्णांक भागाकार करण्यासाठी, हरन करणारांच्या क्रॉस गुणाकार करावा आणि अंशांचा गुणाकार करावा.
अपूर्णांक कशासारखे दिसतात?
अपूर्णांक सामान्यतः दोन संख्येच्या स्वरूपात लिहिले जातात, ज्यामध्ये अंश वर आणि हरन करणारा खाली एक रेषेखाली असतो.
उदाहरणार्थ, 1/2, 3/4, 5/8 आणि 10/12 हे काही उदाहरणे आहेत.
याव्यतिरिक्त, अपूर्णांक मिश्र संख्या म्हणून देखील व्यक्त केले जाऊ शकतात, ज्यामध्ये संपूर्ण संख्येशी जोडलेला एक अपूर्णांक भाग असतो.
उदाहरणार्थ, 1 1/2 हा एक मिश्र संख्या आहे, जो 1 संपूर्ण आणि 1/2 अपूर्णांक भाग मिळून बनलेला आहे.
अपूर्णांकाचे 7 प्रकार
- योग्य अपूर्णांक: अशा अपूर्णांकात अंश भाजकापेक्षा लहान असतो. उदाहरणार्थ, 1/2, 3/4, 5/8 हे योग्य अपूर्णांक आहेत.
- अनुचित अपूर्णांक: अशा अपूर्णांकात अंश भाजकापेक्षा मोठा किंवा त्याच्या बरोबर असतो. उदाहरणार्थ, 2/1, 5/4, 8/8 हे अनुचित अपूर्णांक आहेत.
- मिश्र संख्या: अशा अपूर्णांकात संपूर्ण संख्या आणि अपूर्णांक भाग असतो. उदाहरणार्थ, 1 1/2, 2 3/4, 3 5/8 हे मिश्र संख्या आहेत.
- शून्य अपूर्णांक: अशा अपूर्णांकात अंश शून्य असतो. उदाहरणार्थ, 0/1, 0/2, 0/8 हे शून्य अपूर्णांक आहेत.
- एकक अपूर्णांक: अशा अपूर्णांकात अंश 1 असतो. उदाहरणार्थ, 1/1, 1/2, 1/8 हे एकक अपूर्णांक आहेत.
- संपूर्ण अपूर्णांक: अशा अपूर्णांकात अंश आणि भाजक समान असतात. उदाहरणार्थ, 1/1, 2/2, 8/8 हे संपूर्ण अपूर्णांक आहेत.
3 प्रकारचे अपूर्णांक
- योग्य अपूर्णांक: अंश भाजकापेक्षा लहान असतो.
- अनुचित अपूर्णांक: अंश भाजकापेक्षा मोठा किंवा त्याच्या बरोबर असतो.
- मिश्र संख्या: संपूर्ण संख्या आणि अपूर्णांक भाग असतो.
जेव्हा अंश आणि भाजक सारखे असतात तेव्हा त्याला काय म्हणतात?
जेव्हा अंश आणि भाजक सारखे असतात तेव्हा ते संपूर्ण अपूर्णांक बनतात. उदाहरणार्थ, 1/1, 2/2, 8/8 हे संपूर्ण अपूर्णांक आहेत.
15 ला एकक अपूर्णांक का म्हणतात?
15 ला एकक अपूर्णांक म्हणत नाहीत. एकक अपूर्णांकात अंश 1 असतो. उदाहरणार्थ, 1/1, 1/2, 1/8 हे एकक अपूर्णांक आहेत. 15 मध्ये अंश 1 नाही, त्यामुळे ते एकक अपूर्णांक नाही.
अपूर्णांकातील 1 चे दुसरे नाव काय आहे?
अपूर्णांकातील 1 चे दुसरे नाव एक आहे. उदाहरणार्थ, 1/2 हे अपूर्णांक आहे, ज्यामध्ये अंश 1 आहे. त्यामुळे, 1/2 ला एक/दोन असेही म्हणतात.
11 योग्य अपूर्णांक आहे का?
होय, 11 योग्य अपूर्णांक आहे. योग्य अपूर्णांकात अंश भाजकापेक्षा लहान असतो. 11 मध्ये अंश 11 आहे, जो भाजक 10 पेक्षा लहान आहे. त्यामुळे, 11 योग्य अपूर्णांक आहे.
उदाहरणार्थ, 1/2, 3/4, 5/8 हे योग्य अपूर्णांक आहेत.
1 पेक्षा कमी अपूर्णांक कोणता आहे?
1 पेक्षा कमी अपूर्णांक म्हणजे अपूर्णांक ज्याचा अंश 1 पेक्षा कमी असतो. उदाहरणार्थ, 0/1, 1/2, 2/3 हे 1 पेक्षा कमी अपूर्णांक आहेत.
खालीलपैकी कोणते योग्य अपूर्णांकाचे उदाहरण आहे?
- 1/2 – योग्य अपूर्णांक
- 2/1 – अनुचित अपूर्णांक
- 3/2 – अनुचित अपूर्णांक
- 4/3 – अनुचित अपूर्णांक
उत्तर: 1/2
योग्य अपूर्णांकात अंश भाजकापेक्षा लहान असतो. 1/2 मध्ये अंश 1 आहे, जो भाजक 2 पेक्षा लहान आहे. त्यामुळे, 1/2 योग्य अपूर्णांक आहे.
पुढे वाचा:
- अध्ययन म्हणजे काय?
- डिप्लोमा म्हणजे काय?
- उष्णता म्हणजे काय?
- अल्पसंख्याक म्हणजे काय?
- लघु उद्योग म्हणजे काय?
- कंडोम म्हणजे काय?
- जागतिकीकरण म्हणजे काय?
- नागरीकरण म्हणजे काय?
- शिक्षक म्हणजे काय?
- मासिक पाळी म्हणजे काय?
- थायरॉईड म्हणजे काय?
- भूगोल म्हणजे काय?
- उद्योजकता म्हणजे काय?
- सैंधव मीठ म्हणजे काय?
- वात म्हणजे काय?